여행하는 코딩끄적끄적

목차 해당 내용은 Michel van Biezen 이란 분의 유투브를 통해 공부해서 작성합니다. [라플라스 변환] Laplace Transform 이란? 갑자기 라플라스(Laplace transform)의 원리가 궁금해져서 생각을 정리할 겸 포스트를 작성하게 되었습니다. 라플라스 변환의 기본 정의는 시간 도메인(Time domain)의 함수(Function)를 복소수 주파수 도메인(Complex Frequency Domain)의 함수로 변환해주는 수학적인 장치(Tool) 입니다. 해당 정의에 대한 증명 및 전개는 향후 포스트에서 하나씩 작성하겠습니다. 이번 시간에는 라플라스 변환의 정의 및 특성에 대해 살펴 보겠습니다. 라플라스 변환(Laplace transform)을 다시 정의 하면 시간 영역에서의 미..

목차 도함수(Derivative) 구하기 도함수는 간단하게 함수를 미분하여 나온 미분 함수 입니다. 일반적인 미분법은 2개의 포인트(2 Points)를 사용해서 구합니다. 2 Points 는 다시 크게 Forward와 Backword로 구분됩니다. 위 그림과 같이 h 값이 양수이고 오른편에서의 기울기를 가져오는 방법이 forward 입니다. 수식은 위와 같이 표기 합니다. Backward 2 Points는 위 그림에서 왼편에서 시작된 값으로 h가 음수를 사용해서 0에 가깝게 가져와서 기울기를 가져 옵니다. 수식은 위와 같이 표기 합니다. 라그랑주 보간법 , 3 points 도함수 구하기 라그랑지 보간법(Lagrange Interpolation)의 수식에 대해 여기서는 상세하게 다루지 않습니다. 다만 3 ..

목차 본 포스트는 유투브 헥펜하임의 내용을 참조로 작성하였습니다. Memoryless 시스템이란? 앞서 임펄스 응답(Impulse Response) h(t)에 대해 알아보았습니다. h(t)는 0초에서 임펄스 입력 값 δ(t)이 들어갔을 때의 응답이 었습니다. Memoryless(무기억) 시스템이란 임펄스 입력이 들어가고 즉각 반응하는 시스템을 의미 합니다. 예를 들어 스위치를 누르면 LED가 바로 켜지는 시스템을 무기억 시스템으로 볼 수 있습니다. 반대로 입력이 출력의 과거나 미래에 영향을 준다면 Memoryless 시스템이 아닌 것입니다. 위 그림과 같이 2번 응답만이 Memoryless 응답입니다. 1번과 3번에 응답이 있다면 해당 응답은 Memoryless 시스템이 아닙니다. Casual 시스템이란..

목차 해당 내용은 혁편하임 신시 강의를 참조해서 작성하였습니다. 연속 시간의 임펄스(Impulse) 함수로 표현하기 앞서 이산 시간(Discrete time)에서의 임펄스 함수로 컨볼루션(Convolution)을 표현하는 방법에 대해 알아보았습니다. 연속시간(Coninuous time)에 대해 컨볼루션을 표현하기 위해서는 연속 시간에서의 임펄스 함수가 필요 합니다. 연속시간에서의 임펄스 함수는 위와 같이 박스 형태로 표현되고 델타(△)가 0으로 가까워 지면서 이산 시간의 임펄스 함수처럼 선에 가깝게 변하게 됩니다. 위와 같이 x(t) 함수를 임펄스 막대기로 표기가 가능 합니다. x(t)는 위와 같이 수식으로 정리될 수 있습니다. 여기서 델타(δ)에 델타(Δ)를 곱합 값은 사각형의 넓이가 아닌 높이 정보입..

목차 이번 포스트는 혁펜하임 신시 컨볼루션 내용을 참조해서 작성하였습니다. 콘볼루션(컨볼루션, Convolution)을 이해하기 위해서는 LTI와 Impulse 신호와 응답에 대해 이해하여야 합니다. LTI는 앞 포스트에서 설명하였으니 참조 하시길 바랍니다. Impulse 신호 및 응답 임펄스 신호는 이산(Discrete) 신호와 연속(Continuous) 신호에 따라 아래와 같이 표현 됩니다. 이산 임펄스(Impulse) 신호 연속 임펄스(Impulse) 신호 위와 같이 Impulse 신호에 대해 정의를 내릴 수 있습니다. 그리고 Impulse 신호는 적분시 1이 나옵니다. 해당 특징은 아래와 같이 수식으로 정리 됩니다. 임펄스(Impulse) 응답이란? Impulse 응답이란 말 그대로 Impulse..

목차 이번 포스트는 유투브 채널 혁펜하임의 신시 강의 내용을 참고로 작성하였습니다. 강의는 아래 링크를 통해 확인할 수 있습니다.(https://www.youtube.com/watch?v=Zy4QRMD6mC0&list=PL_iJu012NOxcDuKgSjTKJZJd3bQtkAyZU&index=7 ) 에너지 신호, 전력 신호 수식(Equation) 에너지(Energy)란 전력/파워(Power) 값을 시간에 따라 적분한 값입니다. 전기 분야나 기계 분야 등 세상에 존재하는 파워를 살펴 보면 제곱의 형태로 표현 됩니다. 예를 들어 전력(Electric Power)는 전류의 제곱이거나 전압의 제곱에 비례합니다. 그래서 파워 값은 제곱의 형태로 표현 됩니다. 에너지 신호란 위에 에너지 수식이 수렴하면 에너지 신호라..

목차 LTI(Linear Time Invariant)란? LTI란 선형적(Linear)이고 시간에 불변(Time Invariant)한 시스템을 의미 합니다. 선형이란 아래의 두 특성을 가진 성질을 의미 합니다. Scaling Additivity 위 두가지 성질을 합쳐서 Superposition(중첩)의 성질이라고 부릅니다. 시불변(Time Invariant)란 시간에 관계없이 특정 입력에 대해서 동일 출력이 나옴을 의미 합니다. LTI 수식으로 풀이 하기: 선형성 검증 중첩(Superpostion) 성질에 대해 정리해보겠습니다. 위와 같이 f라는 시스템에 x1, x2입력을 넣고 a1, a2 배수를 했을 때 출력도 동일하게 배수와 합으로 표현되면 선형 시스템이라고 부릅니다. 선형 증명 예제1>> 위 시스템..

목차 해당 내용은 유투브 강의 혁펜하임의 강의를 기초해서 정리한 자료 입니다. 힘(Force)이란? 우선 힘(Force)에 대한 정의 부터 파워(Power), 에너지(Energy), 일(Work)에 대한 정의가 이루어 집니다. 힘은 위와 같은 수식으로 시편의 무게에 가속도를 곱하는 것으로 뉴턴(Newton)에 의해 "정의"된 값입니다. 즉, 힘에 대한 정의는 위와 같이 약속이 된 것입니다. 단위는 N 또는 kgf을 사용합니다. 단위: N, kgf 일(Work)이란? 일이란 물체가 이동하는 방향으로의 힘에 물체가 이동한 거리를 곱한 값입니다. 단위는 Nm 또는 J을 사용 합니다. 단위: Nm, J 에너지(Energy)이란? 흔히 운동에너지, 위치에너지에 대한 얘기를 들어보셨을 겁니다. 에너지란 물체에 일(..

목차 DC 션트 저항(DC Current Shunt)이란? 일반적으로 작은 전류를 측정할 때는 전류계를 사용해서 측정이 가능하지만 큰 전류(10A 이상)를 측정할 때 Shunt 저항을 사용 합니다. Shunt 저항은 고전류 측정을 위해 제작된 특수 저항입니다. Shunt 저항은 위 그림과 같이 일반적으로 부하(Load)와 직렬로 연결합니다. 그리고 Shunt 저항에 병렬로 전류계를 연결합니다. Shunt 저항은 위 그림처럼 볼트로 연결할 수 있는 구조로 되어 있습니다. 볼트를 통해서 굵은 전선을 연결할 수 있고 가운데 작은 볼트로 Voltmeter와 연결할 수 있는 구조를 가집니다. 그리고 Shunt 저항은 Ground에 가깝게 연결해서 전압 강하를 최소화 해줍니다. 위 저항은 무라타 션트 저항인데 저항..

목차 해당 내용은 유투브 강의 혁펜하임의 강의를 기초해서 정리한 자료 입니다. 앞서 오일러 공식의 정의와 어떻게 유도를 했는지에 대해 알아보았습니다(https://scribblinganything.tistory.com/588). 이번 시간에는 오일러 공식을 사용해서 어떤 수학적 이점과 실제 사용 예제에 대해 알아보겠습니다. 오일러 공식(Euler's formula) 사용 예제 #1 위 그림과 같이 복소수 값을 지수 형태로 표현할 수 있습니다. 즉, 아래와 같이 여러가지 복수의 곱을 쉽게 덧셈으로 바꿔서 사용할 수 있습니다. 오일러 공식(Euler's formula) 사용 예제 #2 위 예제는 a(t), b(t)를 통신으로 보낼 때 cos(t)와 90위상 차이가 나는 -sin(t)에 묶어서 보내고 송신부에..