Octave 란? (FFT 방식과의 차이, Octave band)

Acousitic (음향) 측정 값을 이용해서 엔지니어는 Acoustic environment (음향 환경) 이나 디자인의 문제를 발견하고 해결 한다. 하지만 acoustic 측정 값은 주파수 정보를 가지고 있지 않기 때문에 sound(소리) vs vibration(진동) 관계를 분석하기에는 적합하지 않다. 이러한 상황을 해결하기 위해 엔지니어는 octave 분석이라는 주파수 분석 방법을 사용한다. 

 

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Octave 란?

 

옥타브는 간단히 말하면 주파수 2배 차이를 1 Octave 라고 한다. 음향(Acoustic)을 분석할 때 Octave 분석을 하게 되는 데 이는 사람의 인지와 상관이 있다. 사람이 100Hz ~ 110Hz 주파수에서 동일 크기로 소리가 날때 10Hz 차이를 느꼈다고 가정하면 동일한 사람이 1000Hz ~ 1010Hz 주파수 차이에 대해 동일한 인지를 하는 것이 아닌 1000Hz~1100Hz 차이에서 유사하게 인식한다. 다른 말로 사람의 귀는 대수적(logarithmic)하게 인식하는 것이다. Octave 분석을 하게 되면 주파수를 2배씩 증가시키면서 분석하므로 대수적인 분석이 되는 것이다. 즉, 사람의 인지(perception)에 맞춘 분석이 가능한 것이다.

 

 

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Octave band 란?

그림1

그림1은 위키피디아에서 가져온 octave band 테이블이다. band는 2배씩 커진다. 그리고 사람의 가청 주파수는 20Hz~20,000Hz 이기 때문에 이 근방의 분석을 하면 된다. 

 

마이크로폰과 같은 측정 장비로 음압(sound pressure)를 측정하면 이는 시간에 따른 결과이다. octave band는 간단히 필터(filter) 개념으로 생각하면된다. 그림1과 같이 Band Number에 따른 필터가 준비되어 있고 이 필터를 통과 하고 나온 음압(sound pressure)을 RMS(root mean square) 값으로 표현하게 되는 것이다. RMS로 표기하는 이유는 해당 주파수는 spectrum 이기 때문이다. 하나의 specturm을 bin 이라고 부른다. 위 테이블에 적힌 주파수 값은 specturm의 중심 값이다. 

 

각 spectrum을 다시 조각 낼 수 있는데 이를 fractional octave band라고 하고 가장 대표적이고 많이 사용하는 타입이 one third octave band (1/3 octave) 이다. 

그림2

 

그림2는 1/3 octave band의 일부이다. 그림1에서 16Hz와 31.5Hz 사이에 두 개 값이 더 들어 갔다. 즉, 세조각이 난것이다. bin도 3배가 된것이다. 

 

 

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FFT (Fast Fourier Transformer) vs Ocatave band

 

마이크로폰(Microphone)으로 측정한 음압(sound pressure)를 분석하고 발생하는 진동(vibration)과의 연관성을 알기 위해서 주파수(frequency) 분석이 필요하다. FFT에 대한 설명은 괄호안에 링크를 참조하길 바란다. (https://scribblinganything.tistory.com/181)

 

FFT를 간단히 말하면 시간을 조각내서 거의 실시간에 가깝게 주파수 변환하는 것이다. 

 

octave band 분석은 앞서 얘기한것처럼 시간에 따른 파형을 filter를 통과 시킨다. 그리고 원하는 weighting과 averaging 방법을 적용해서 나온 값을 각 필터에 해당되는 주파수 영역에 표기 하는 것이다. 

 

주파수값을 보기 위해 전개하는 방식의 차이이지 결과는 사실 거의 유사하게 나온다.