Rainflow counting 이란?

Rainflow Counting Algorithm

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정의 / 의미

 

레인플로우 카운팅 알고리즘은 피로(Fatigue) 분석에 사용됩니다. 그림1과 같이 시간에 따른 응력(stress) 변화가 그림처럼 전개 되면 피로 분석이 쉽지 않다. Rainflow Counting algorithm은 여러 성분이 포함된 그래프를 단순한 형태의 stress reversal (양과 음으로 변환하는 형태)로 바꾸어 준다.  y축은 stress, strain 등 가해지는 입력에 따라 다양하게 적용 가능하다.

그림1

 

Rainflow counting 전개는 아래 그림2와 같이 진행 된다. 그림2의 위에 그림은 그림1과 같은 그래프를 눕혀 놓은 것이다. 시간이 흐름에 따라 0 -> 1 -> 2 -> 3 -> 2' -> 4 -> 5 식으로 전개 된다. 시간과 Strain그래프를 Stress - Strain 그래프로 변환한 것이다. 시편(UUT, unit under test) 가 받는 strain 에 따라 Strain Stress 관계 그래프가 그림2의 아래 그림처럼 Close loop 형태로 진행 된다. 이를 시편이 가지는 memory effect라고 하고 해당 현상을 stress-strain hysteresis (히스테리시스) 라고 한다. 

 

그림2. 위키피디아 참조

 

위 그림은 전체가 closed 되진 않았지만 만일 1번과 5번의 최종 amplitude 가 같았다면 5번이 1번까지 이어지면서 close 된다. closed 루프를 한 사이클로 rainflow 를 계산한다. 

Rainflow 의 유래는 그림2처럼 위에 그림에서 비(rain)가 오면 비 줄기가 회색 선처럼 흘러내려서 Stress-Strain 그래프 그림으로 떨어지는 모양 같다고 해서 rainflow라고 한다.

 

 

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사용

 

앞서 그림2의 Stress-Strain 그래프에서 closed loop 를 확인할 수 있다. 이 루프는 시편에 가해지는 에너지를 의미한다. Rainflow cycle은 Miner's rule을 사용해서 피로 손상(fatigue damage)나 크랙 성장(Crack increment) 계산에 이용된다. 

 

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Pagoda roof method

 

pagoda는 탑을 의미한다. 즉, 탑에 비가 왔을 때의 형상을 이용한 방법이다. 

그림3

그림3은 앞서 그림2의 윗부분 그림과 같은 형태이다. 시간-Stress 그래프인데 이 그래프를 통해서 rainflow 사이클 수와 Stress(MPa)를 구할 수 있다. 

사이클수와 Stress를 구하는 방법은 위 그림처럼 인장(tensile)과 압축(compressive)로 나눠서 특정 조건에 들어가는 부분을 하프사이클(half cycle)로 계산하고 일치하는 하프사이클은 전체사이클(whole cycle)로 계산한다. 상세 내용은 위키피디아를 참조 하길 바란다.

(https://en.wikipedia.org/wiki/Rainflow-counting_algorithm)

 

그 결과 아래 테이블과 같이 Cycle 정보와 Stress 정보를 얻을 수 있다. 이를 통해 Fatigue damage나 Crack 진행에 대한 계산을 한다. 

 

 

 

참조 링크>> https://en.wikipedia.org/wiki/Rainflow-counting_algorithm