Oversampling
Over-sampling 이란?
나이퀴스트(Nyquist) 샘플링 이론에 따르면 신호의 Aliasing(앨리어싱)을 막고자 샘플링 주파수를 최소 신호 주파수의 2배 이상을 하도록 한다.
오버 샘플링(Over-sampling)이란 샘플 횟수가 Nyquist rate 보다 크게 하는 것을 의미한다.
샘플링을 한 값을 푸리에 변환을 하게 되면 DTFT (Discrete Time Fourier Transformer) 방식을 사용하게 된다. 그러므로 오버 샘플링과 DTFT 주파수 변환 값 사이의 관계를 이해하는 것이 중요하다.
Over-sampling vs DTFT 관계
Over-sampling vs DTFT 관계를 이해하기 위해서 우선 FT(Fourier Transformer)와 DTFT(Discrete Time Fourier Transformer) 사이 관계를 이해 해야한다. 해당 내용은 괄호안에 링크를 참조 하길 바란다.(https://scribblinganything.tistory.com/182)
링크에서 설명된 DTFT의 주요 특징은 아래와 같다.
- X(ω)를 2 x fs(샘플링) 주기로 반복
- 주파수 축을 fs 배수로 좁혀줌
- 진폭을 √2𝜋fs 배수로 증가시켜줌
그림1에서 현재 샘플링 주파수는 Fs = 8 x fh 이다. 여기서 fh는 원신호의 주파수 값으로 𝜋이다.
Nyquist rate는 2𝜋가 될 것이고 현재 Fs는 4 x 2𝜋 이므로 Oversampling 상태이다.
여기서 Fs = 16𝜋로 기존 그림1 보다 두배 더 증가시키면 DTFT 변환 값은 아래와 같은 현상이 발생한다.
1. 주파수 주기가 2배 더 증가하여서 그림1의 삼각파형이 나오는 주기가 2배 더 길어진다.
2. 진폭이 2배 커진다.
3. 삼각파형의 주파수 폭이 1/2배 좁아진다.
참조링크>>
https://vru.vibrationresearch.com/lesson/oversampling/