내적, 외적이란?(Inner, Outer Product, vector, scalar)

 

목차

 

 

 

 

내적 이란?(Inner Product)

내적이란 곱한다는 의미 입니다. 벡터(Vector)에서 내적의 개념은 두 개의 벡터에서 방향이 일치하는 정도를 곱하는 것입니다. 

 

위 그림에서 a와 b 벡터에서 a 벡터에[서 b벡터와 방향이 일치하는 부분은 a x cosΘ로 표현이 가능합니다. 이를 수식으로 표현하면 아래와 같습니다. 

 

 

 

만일 두 벡터의 값이 직교성(Orthogonality)를 가지면 90도의 차이로 접점이 없다는 의미로 내적은 0이 됩니다. 그리고 최종 값은 스칼라(Scalar)로 나옵니다.

 

예를 들어 아래와 같은 벡터 값은 직교성을 가집니다.

 

 

즉 두 벡터의 내적은 0이 됩니다.

 

 

위와 같이 방향이 일치하는 벡터는 그냥 곱해서 3이 됩니다.

 

 

 

 

외적 이란?(Outer Product)

 

외적이란 내적과 달리 벡터(Vector) 값으로 나옵니다. 그리고 크기는 2 벡터 값의 면적이 되고 방향은 두 벡터의 직교(Orthogonal)로 나옵니다.

 

그림에서 a와 b의 외적 크기는 면적이 되고 방향은 a, b의 직교 방향 z 축 방향이 됩니다. 

 

수식으로 정리하면 위와 같습니다.

 

 

다만 위 수식은 크기에 대한 정보로 방향은 위와 같이 직교로 표기하면 됩니다.