OMA(Operational Modal Analysis) vs EMA(Experimental Modal Analysis) 란?

 

OMA(Operational Modal Analysis) 란?

 

OMA 는 시편의 구조적 상태(Dynamics)을 알아보기 위한 기법이다. OMA의 "Operational"이 의미하는 바처럼 OMA 측정은 시편의 동작중에 실시한다. 일반적으로 개발이나 분석을 위해 시편을 테스트 할때 실험실에서 규정된 환경에서 검사하는 것이 일반적이나 OMA는 실제 환경에서 검사를 하는 것이다. 동작중에 시편에 가해지는 힘(N)에 의해 발생하는 응답을 변위, 주파수, 오더 분석과 같은 결과로 얻을 수 있다.

 

가령 차량이나 비행기 같은 시편에 측정하고자하는 부분에 센서를 장착하고 동작시키면서 모달 분석을 하는 것이다. 운행중에 모달 분석을 함에 있어서 단점은 정확한 입력값을 측정할 수 없다는 것이다. 그러므로 OMA는 응답(response)에 대한 분석만 한다. 

 

 

 

OMA(Operational Modal Analysis) 사용 이유

 

OMA를 사용하는 이유는 아래와 같이 크게 4가지 이다.

 

• 실제 환경에서의 검증 필요

그림1

그림1은 54년 비행기 창문 모양 설계 실패로 비행기 측면이 운행 중에 깨진 사고 사진이다. 시편에 따라 현실 환경에서의 테스트에서는 선형성을 보이나 제어된 실험 환경에서 비선형적인 특성을 보이는 시편들이 있다. 자동차 서스펜션이 대표적인 예이다. 서스펜션의 충격 흡수기(Shock absorber)는 정차중에는 강한 마찰을 가지지만 운행중에는 부드럽게 충격을 흡수 한다. 만일 실험실에서 테스트하게 된다면 이러한 마찰로 비선형적인 결과를 얻게 되는 것이다. 

그리고 제어된 실험 환경으로는 현실 상황을 모사하는 것에 한계가 있다는 점이다. 가령 비행기가 운행중에 격게되는 공기의 흐름과 상호작용(Interaction)은 실험실에서 재현이 어렵다.

 

• 현실적인 한계

그림2

그림2의 영국의 밀레니엄 다리는 예전에 공진에 대한 설계 부족으로 실패를 경험한 적이 있다. 이처럼 다리와 같은 거대 구조물은 현실적으로 실험실에서 검사를 할 수 없다. 다리 뿐만이 아니라 빌딩이나 거대 터빈 처럼 실험실에서 테스트가 어려운 시편들이 존재한다. 

이러한 경우 OMA를 통한 검증이 적합하다. 

 

 

• 정기 검진

앞서 그림2의 다리와 같은 시설물들은 지속적인 검진을 하고 고장을 미리 파악해야한다. 이와같은 검진을 위해서도 OMA이 가장 적합하다. 

 

 

 

 

 

EMA(Experimental Modal Analysis) 란?

 

EMA는 시편에 교정된 입력(힘, N)을 가하고 응답을 받아 분석하는 방법이다. 일반적으로 임팩트 해머나 쉐이커를 이용해서 제어된 힘을 가한다. 임팩트 해머에 센서를 분이거나 힘을 가하는 부분에 센서를 붙여 입력을 정확하게 파악하고 있다. 입력 힘대 응답 (변위, 속도, 가속도)의 비를 통해 FRF(Frequency Response Function)을 계산할 수 있다. 

그림3

FRF(Frequency Response Function) 는 복소 주파수 영역(Complex frequency domain)에 존재한다. 간단히 말해서 그림3과 같은 진폭(amplitude)와 위상(phase)를 가진다. FRF를 필요한 포인트에서 측정한 모음은 Curve fitting에 사용된다. Curve fitting 후에 사용자가 보기 편하게 각 모드(mode) 에 따른 진폭, 위상을 알게 된다. 그리고 공진(resonance) 주파수와 댐핑(damping) 관련 정보를 얻을 수 있다. 

 

 

 

 

EMA(Experimental Modal Analysis), OMA(Operational Modal Analysis, ODS(Operational Deflection Shape) 비교

 

아래 테이블은 SIEMENS 페이지에서 가져온 자료이다. 특징이 잘 정리되어 있다.

 

Table from SIEMEMS

테이블 내용을 정리하면 EMA의 경우 입력을 힘으로 받고 응답을 가속도로 받아서 입력 대 출력의 비를 FRF로 나타낸다. 

OMA의 경우 여러 측정 포인트에서 하나를 기준(reference)로 잡아서 그에 대한 진폭과 변위정보를 가져 올 수 있다. 여기서 Autopower는 reference 가 모드에 따라서 복소수 a+bj의 형태로 나올것인데 여기에 a-bj를 곱하여 크기 값만 가져오게 되는 데 이를 Autopower라고 한다. 그리고 Crosspower는 기준점 대비 다른 포인트에서 동일 모드 일때 값이 c+dj라고 하면 c+dj에 a-bj를 곱한 값이 Crosspower 이다. 

 

 

그림4

ODS(Operational Deflection Shape)은 EMA와 OMA와는 약간 개념이 다르다. EMA 와 OMA 결과로 모드에 따른 phase 값을 가져올 수있다. Phase에 따라 측정 포인트들이 동일 위상으로 움직이면 동일 움직임 뱡향을 가지고 반대면 반대 방향으로 움직임을 가진다. 

그림4는 모드에 따른 ODS를 MEscope라는 소프트웨어를 사용해서 표현한 그림이다.