PSD(Power Spectral Density) vs Autopower 비교

 

광역대역(Broadband)에서의 PSD(Power Spectral Density) 와 Autopower

 

PSD와 Autopower는 주파수 영역에서 신호의 파워를 측정한 것이다.

 

그림1

그림1의 예제를 통해 PSD와 Autopower를 쉽게 이해해보자. 그림1은 주파수 영역에서 일정한 가속도를 가지는 그래프라고 생각하자. 

 

왼쪽 그림은 Autopower를 표현한것이다. Y축은 가속도(g)로 표현된다. 컴퓨터에서 FFT(Fast Fourier Transformer)를 통해 실시간 신호를 주파수로 변경할때 주파수 값들은 디지털 과정을 거친다. 만일 그림처럼 분해능(resolution)을 4hz로 설정하면 4hz당 한번의 A 크기를 가지게 되고 2hz로 설정하면 샘플링이 2배더 발생하므로 A/2의 크기로 표기해야 동일한 Autopower로 표현하게 되는 것이다.

 

오른쪽 그림은 PSD를 표현한것인데 차이점은 Y축의 단위가 가속도 제곱을 주파수로 나눈 것이다. 즉, 단위 주파수당 파워이기 때문에 주파수 분해능 크기에 상관없이 일정한 진폭을 가지게 되는 것이다. 

 

 

 

 

주기함수에서의 PSD(Power Spectral Density) 와 Autopower

 

 

그림2

그림2는 주파수2hz의 주기를 가지는 사인함수의 FFT 그래프라고 하자. 

 

그림2의 왼쪽 그림은 Autopower 인데 앞서 광대역과는 다르게 분해능을 바꿔도 진폭은 일정하다. 이유는 2Hz에 모든 진폭이 몰려있기 때문에 주파수간격을 좁게 한다고 해도 진폭 값이 나눠 지는 것은 아니기 때문이다.

 

그림2의 오른쪽 그림은 PSD 이다. 주파수 유닛당 가속도 제곱이 y축 값이다. 여기서는 분해능을 키우면 y축의 값이 줄어든다. 광대역에서는 모든 주파수에서 가진 값이 있어서 변화가 없었지만 주기함수는 특정 주파수에 값이 모여있어서 단위 주파수를 키우면 그에 비례하여 진폭이 줄어들게 된다.