사인 진동시험 vs 랜덤 진동시험 비교 (Sine vibration test, Random vibration test)

Sine 진동 테스트와 Random 진동 테스트

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싸인 진동시험과 랜덤 진동시험 프로파일(Profile) 예시

그림1

그림1의 왼쪽은 사인 Sweep 진동 시험 Profile 예제이다.

• 3.5G from 5 to 50Hz
• 1.5G from 50 to 300Hz
• Limit to 0.4inch double amplitude
• Test all axes to same level

그림1의 오른쪽은 랜덤 진동 시험 profile 예제이다.

• 0.015G^2/Hz from 10 to 40Hz
• 0.015G^2/Hz at 40Hz to 0.00015G^2/Hz at 500Hz
• Test all axes to same level

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Sine 진동 테스트와 Random 진동 테스트 비교

• Sine vibration 은 Gpk (가속도 피크값)으로 표현한다.
• Random vibration 은 G^2/Hz로 Grms (root mean square)로 표현한다.
• 랜덤진동이 가우시안(Gaussian) 확률 밀도를 따라간다면 약 4σ (sigma)의 범위를 가지고 이는 약 4의 crest factor를 가진다는 의미이므로 아래와 같은 식이 나온다. Crest factor에 대한 내용은 링크를 참조하길 바란다. (https://scribblinganything.tistory.com/184)
  • Gpk ≒ 4 x Grms 

Sine 과 Random 중 어떤 시험이 가혹한지 알기 위해 아래 가정을 인지하여야 한다.

• 진동에 의한 Failure 는 가속도(G) 피크값에서 발생한다.
• 모든 제품은 공진 주파수(Resonance frequency) 를 한개 이상 가지고 있다.
• 공진에서 Q factor 만큼 증폭 된다. Quality factor 에 대한 정의는 링크에서 확인할 수 있다. (https://scribblinganything.tistory.com/150)

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사인 진동에서 Gpk

그림2

사인 진동 시험의 경우 사인파형의 주파수를 sweep 하면서 가속시킨다. 가속도(G)의 피크값은 아래와 같이 구할 수 있다.

Gpk(Product) = Q x Gpk(control)

Q는 Quality factor 이고 Gpk(control)은 제어에서 넣어주는 가속도 값으로 위 그림에서는 1G 값이다. Index 1 값은 경우 위 식에 의해 9.8G가 나와야 하지만 Sine Sweep이 주파수를 빠르게 옮기다 보니 적게 나오고 점점 적게 나오는 비가 커진 것이다.

랜덤 진동에서 Gpk

사인진동은 특정 주파수를 가진 시키면서 주파수 이동을 하는 것과 달리 랜덤진동은 여러 주파수를 한번에 전달하고 표현도 PSD(Power Spectral Density)로 표현한다. 그러므로 공진영역에서 Band pass filter 처럼 해당 부분만 필터 된것처럼 값이 전달 된다.

그림3

그림3은 가속도 peak 값을 구하는 수식이다. G(중력가속도)는 A(가속도)로 변환가능하므로 혼돈없길 바란다. 4배 곱한 이유는 앞서 말한 가우시안 확률밀도를 사용했다는 가정하게 4 sigma를 적용했다고 가정한다. PSD는 G^2/Hz 이므로 공진 범위의 델타 주파수 크기만큼 곱하여 루트를 씌우면 Grms 값을 얻을 수 있는 것이다.

사인 vs 랜덤 Gpeak 결론

그림4

다른 파라미터(parameter)가 동일하다는 가정하에 Q factor 가 크면 뽀족한 공진 모양이므로 해당 주파수만을 정확하게 공략하는 사인 진동이 가혹하다고 할 수 있다. 결론은 공진점에서 사인파의 Gpeak가 높고 제어적인 전반으로는 랜덤파의 Gpeak가 높다.
제품의 관점에서는 사인 시험이 더 가혹하다 할 수 있다.


참조 link >>
https://vibrationresearch.com/webinar/vibration-testing-sine-vs-random-version-2016/