진동장비 스펙 계산하는 방법 - Stroke(변위,Displacement), 속도, 힘

전자식 가진기(Shaker) 

 

 

그림1

그림1은 동링(Dongling)의 진동장비이다. 제품의 신뢰성(reliability) 를 담당하고 있다면 한번쯤은 사용하게 될 제품이 Electrodynamic shaker 이다. 위와 같은 진동 시험기를 선정할때 시편의 특성, 시편에 가해질 시험 규격에 따라 진동 시험기를 정해야 한다.

 

그림2

그림2은 팜테크에서 제공하는 동링 진동기의 스펙 중 일부이다. 진동 시험기(Shaker) 선정에서 가장 중요한 부분은 위쪽 항목 이다.

 

• Rated Sine/Random Force (kN)
• Shock Force (kN)
• Frequency Range (Hz)
• Max Acceleration (m/s^2)
• Max Velocity (m/s)
• Max Displacement (mm)
• Max Load (kg)

 

 

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예제를 통해 진동 시험기 Stroke, force, velocity 에 따른 가속도 vs 로드 스펙 구하기

 

진동 장비 스펙은 아래와 같다.

 

1. 5kN Sine force.
2. 50gram 아마추어 무게 (armature mass)
3. 최대 63 in/sec 속도
4. 최대 1 inch 변위

우선 뉴턴의 제 2법칙에 의하면 힘은 가속도와 무게에 비례한다.

 

F = M x A

 

여기서 M (무게) 는 아마추어, 시편, 시편 지그 포함 움직이는 부분에 대한 총 무게 이다. 사인 진동 (sine vibration)은 피크 진폭 (peak A)를 사용한다. 그리고 랜덤 진동 (random vibration)의 경우는 RMS 가속도 값을 사용한다. 

 

우선, 아마추어 자체에 대한 계산만을 하겠다.

 

A = 5000 / 50 = 100g 

 

해당 진동 시험기는 100g까지 사인 진동이 가능하다.

 

Stroke Limit

 

A = 0.0511 x (f^2) x D     :  식(1)

위 식 유도 과정은 링크를 참조 하길 바란다. (https://scribblinganything.tistory.com/164)

 

진동 시험기 stroke 범위는 1인치이므로 위 식을 통해 약 44Hz에서 100g 가속도를 유지하고 그 이하의 주파수에서는 가속도 g 값이 줄어 든다. 위 식은 주파수의 지수에 비례해서 줄어드는데 그림3은 log-log 식이라 기울기 2로 일정하게 줄어 든다. 44Hz 이하에서 사용할 수 있는 가속도값이 줄어드는 것을 변위 제한 (stroke limit) 이라고 한다. 44Hz 이상에서는 진동 장비의 최대 주파수인 100g로 제한된다.

 

그림3

 

100g 주파수 값을 넣으면 가속도 피크 g 는 약 44Hz 정도가 된다. 

 

 

Velocity Limit

 

V = pi x f x D     :  식(2)

위 식 유도 과정은 링크를 참조 하길 바란다. (https://scribblinganything.tistory.com/164)

 

44Hz에서 1인치 변위일 때 속도는 약138in/sec 의 속도가 나와서 장비의 스펙을 넘어선다. 장비의 스펙을 맞추기 위해서는 변위를 줄여야한다. 최대 속력과 최대 변위에 맞추면 아래 식에 의해 주파수는 약 20Hz 가 나온다.

 

f = 63 / (pi x 1) = 20Hz

 

20Hz 이상에서는 속도를 더 이상 키울 수 없으므로 변위를 줄여서 가속도를 올려야 한다. 식(1)에 식(2)를 대입하면 주파수와 가속도가 1대1 비례하는 식이 나오고 아래와 같이 주파수에 따른 가속도 스펙을 구할 수 있다.