레인플로 카운팅이란? (피로 해석, 내구, Rainflow Counting, 히스테리시스, Pagoda, 4 Points)

 

목차

 

레인플로 카운팅(Rainflow Counting) 정의

 

Rainflow Counting은 시간 도메인에서 하중(Load)의 변화를 측정해서 피로도(Fatigue)의 사이클(Cycle)을 구해주는 알고리즘(Algorithm)을 의미합니다. 

 

여기서 하중은 아래의 3가지 값을 의미 하는데 Rainflow Counting을 사용하기 위해서는 Stress(응력)으로 변환해서 사용 합니다.

 

• Stress
• Strain
• Force

 

 

응력 카운팅(Stress Counting)의 어려움

By Anthony Cutler, aka Cutler at en.wikipedia

위 그림은 시간이 흐름에 따른 Stress(응력, 하중)이 일정한 주기로 Loading, Unloading 하는 그래프 입니다. 위 그래프는 일정 사이클로 10~-10MPa의 힘이 반복되는 간단한 그래프로 약 9 사이클의 Counting 값을 쉽게 구할 수 있습니다. 

 

 

By Cutler at English Wikipedia

 

하지만 위와 같은 형태의 하중 그래프는 Counting을 구하기가 쉽지 않습니다. 

 

현실 세계의 하중은 이상적인 사인파형(Sine Wave)이 아닌 랜덤(Random)과 같은 형태를 가집니다. 

 

이러한 현실의 어려움에 레인플로 카운팅이 발전하게 되었고 레인플로 카운팅은 아래와 같은 강점을 제공 합니다.

 

1. Fatigue Damage 제공
2. Damage 분석을 위한 하중 시간 데이터 최소화

 

 

 

 

레인플로 카운팅(Rainflow Counting)  동작 방법

 

Rainflow Counting은 아래의 순서에 의해 동작 합니다.

1. 히스테리시스(Hysteresis) 필터

2. Peak Valley 필터

3. 이산화(Discretization)

4. 포 포인트(Four Point) Counting 방식 / 파고다 지붕(Pagoda Roof) 방식

 

상세 처리 방법은 아래 내용을 참조하시길 바랍니다.

 

 

 

레인플로 카운팅(Rainflow Counting)  동작 방법: 히스테리시스 필터

 

필터 적용전

필터적용 후

 

히스테리시스 필터를 적용하면 2번째 그림처럼 빨간색선과 같이 필터 적용이 됩니다.

 

즉, 중간에 작은 하중 사이클은 무시되는 것입니다. 이와 같은 무시가 가능한 이유는 Fatigue Damage 관점에서 하중의 크기에 지수적으로 Fatigue Damage가 변화므로 작은 하중 사이클은 Counting 관점에서 Hysterisis filter를 사용해서 제거해서 Counting을 간단하게 변경해줍니다. 

 

 

 

레인플로 카운팅(Rainflow Counting)  동작 방법: Peak Valley 필터

피크 벨리 필터는 스트레스 시간 그래프를 심플하게 변경해주는 필터입니다. 이와 같은 필터 적용이 가능한 이유는 앞서 히스테리시스(Hysteresis) 필터에서 설명한 이유와 동일하게 Fatigue Damage에서 큰 차이가 없기 때문입니다. 

 

 

위 그림처럼 5개의 포인트로 측정한 값이 Peak Valley 필터를 사용해서 빨간색 점선으로 단순화(Simplification) 처리 되었습니다. 

 

 

 

 

 

 

레인플로 카운팅(Rainflow Counting)  동작 방법: 이산화(Discretization)

 

이산화는 간단한게 ADC(Analog Digital Conversion)의 원리로 생각하시면 됩니다. 측정된 시간 도메인의 하중(Stress)값을 디지털 값으로 변환합니다. 이때 변환 칸을 빈(Bin)이라고 부르는데 Bin이 작고 많이지면 데이터 처리에 오랜 시간이 걸리지만 정밀한 결과를 얻을 수 있고 Bin 사이즈가 커지고 적어지면 데이터 처리가 빨리 되어 러프하지만 빠른 결과를 얻을 수 있습니다. 

 

 

 

 

 

레인플로 카운팅(Rainflow Counting)  동작 방법: Four Point, Pagoda Roof

 

앞서 과정들이 하중의 시간 측정 값을 간략화하는 과정이 었다면 이제 마지막으로 사이클수를 구하는 방법에 대해 알아보겠습니다. 응력 크기에 따른 사이클 수를 구하는 알고리즘은 다양하게 있는데 그 중 아래 두가지가 대표적으로 사용됩니다.

 

• Four Point Method
• Pagoda Roof Method

 

포 포인트 방식은 아래 그림과 같이 4개의 인접한 지점을 이용해서 하나의 사이클이 만들어지면 그 부분을 카운팅 합니다. 

 

By NeedsGlasses - Own work

 

그림에서는 B, C 포인트가 하나의 사이클을 완성했으므로 B-C 크기의 1번 Counting을 기록 합니다. 그리고 A, D는 다음에 나올 포인트와 연계해서 다시 사이클을 찾아 봅니다. 이런식으로 Counting과 Stress 크기를 매트릭스(Matrix)로 만들어서 채우는 방식입니다.

 

 

파고다 지붕(Pagoda Roof) 방식은 기와집에 비가 떨어지는 형상을 이용한 방식입니다. 

 

그림은 아래와 같이 인장(Tensile)과 압축(Comressive)에 대해 각 각 분석을 하고 동일 Stress가 한번씩 있을 경우 Whole Cycle로 기록하고 한번만 있을 경우 Half Cycle로 기록해서 Counting 하는 방식입니다.

 

tensile, 인장

Compressive, 압축

 

 

다음 포스트에서는 실제 nCode 소프트웨어를 사용해서 Rainflow Counting을 구하는 실습을 진행해보도록 하겠습니다.