여행하는 코딩끄적끄적

목차 모집단(Population)과 표본집단(Sample) 수식 정리 모집단/표본집단 평균(Population / Sample Mean) 모집단/표본집단 분산(Population / Sample Variance) 모집단/표본집단 표준편차(Population / Sample Standard Deviation) 모집단이란 실제 가지고 있는 모든 데이터 샘플을 의미 합니다. 표본 집단은 모집단 중에 일부를 샘플로 취해서 모집단의 평균, 분산, 표준 분산을 추정하는 목적으로 사용 됩니다. 표본집단(Sample) n-1 샘플로 나누는 이유 우선 수식을 떠나서 개념적으로 쉽게 이해해보도록 하겠습니다. 표본 집단을 사용하는 사용자가 N개의 모집단 데이터에서 n개의 샘플을 가져온다고 생각해보겠습니다. 여기서 우리는 평..

목차 베이즈 이론(Bayes Theorem)이란? 베이즈 이론을 이해하기 위해서는 조건부 확률에 대해 이해하여야 합니다. 수식1을 조건부 확률(Conditional Probability)라고 합니다. A라는 사건이 발생했을 때의 조건에서의 B라는 사건이 발생할 확률입니다. 동일하게 B라는 사건이 발생했을 때의 조건에서 A라는 사건이 발생할 확률은 수식2와 같이 표현할 수 있습니다. 수식1과 수식2를 이용하면 아래와 같이 구할 수 있습니다. 수식3을 이용해서 아래와 같은 수식을 만들어 낼 수 있습니다. 위 수식4가 이번 포스터의 목적인 베이즈(Bayes) 이론의 수식 입니다. 여기서 수식4에 대한 명명을 아래와 같이 하고 있습니다. P(B|A) : 사후 확률(Posterior) P(B) : 사전 확률(Pr..

목차 마르코브(Markov Chain) 체인이란? 마르코브 체인은 통계적(Stochastic) 모델로 다음 상태의 사건이 발생할 확률에 대해 정의 합니다. 마르코브 체인을 설명할 때 중요한 요소는 아래의 두가지 입니다. 현재 상태(Current State) 다음 행동(Next Action) 마르코브 체인의 핵심은 각 이벤트의 확률은 이전 상태(State)에만 영향을 받는 다는 것입니다. 이것이 가능한 이유는 현재 상태가 과거의 확률적인 정보를 다 포함하고 있기 때문입니다. 예를 들어 위 그림1과 같이 음식을 먹을 확률이 정해져 있을 경우 현재 상황이 3월 20일인 상태(State)로 가정하고 20일에 한식을 먹고 3월 21일에 한식을 먹을 확률을 행렬로 표현하면 아래와 같습니다. 그림2의 행(Row)이 ..

목차 공분산(Covariance)이란? 두 개의 확률 변수 사이에 상관성을 방향과 크기로 표현하는 방식입니다. 수식(1)과 같이 각 i 포인트에서 x와 y 값이 평균에서 떨어진 정도를 곱한 값입니다. x, y의 편차 정도가 비슷할 수록 곱에 의한 값이 커집니다. 그리고 편차의 방향이 하나는 양수 하나는 음수일 경우 방향은 반대로 표기 되고 같은 방향으로 진행되면 양수로 표기 됩니다. 예를 들어 한 학급에서 학생의 키와 몸무게를 측정하고 키와 몸무게의 공분산을 확인할 경우 전체 키 평균은 170cm이고 몸무게가 68kg 일때 A학생의 키가 175cm이고 몸무게가 70kg이면 (175-170) x (70-68) 을 계산해서 다른 학생들과 합해 주는 것이 공분산입니다. 위 그림(1)과 그림(2)를 비교하면 그..