[전력] 상간 전압, 선간 전압 (벡터 계산, 루트3, Phase, Line, Voltage)

 

목차

 

 

상간 전압(Phase Voltage)이란?  선간 전압(Line Voltage)란?

 

장비를 설치하다 보면 공급 전력에 대해 얘기를 해야합니다. 여기서 전력이 root3에 의해 계산 되는 것을 보고 어떻게 전력이 root(3)을 곱해서 나오는지를 알아보는 과정에서 상간 전압, 선간 전압에 대해 알아보게 되었습니다.

 

우선 이번 포스트에서는 상간 전압, 선간 전압에 대해 알아보고 다음 포스트에서는 역률에 대해 알아보고 최종적으로 3상 전원에서 전력 계산하는 방법에 대해 알아보겠습니다. 

 

By BillC at the English-language Wikipedia, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=12829816

 

위 그림과 같이 발전소에서 전원을 생산하면 발전소의 모터 효율과 동작에 의해 3개의 라인으로 전원을 공급하게 됩니다. 그림의 왼쪽 부분이 발전소 부분이고 빨간색, 파란색, 녹색 발전기 각 각에서 전원을 만들어 냅니다. 

 

발전기 3개 가운데 지점을 Ground(그라운드, 어스)에 연결하고 Ground 대비 발전기에서 나가는 전압을 상전압(Phase Voltage)이라고 합니다. 일반적으로 상과 GND 사이 전압은 220V 입니다.

 

다음은 각 발전기에서 나가는 선간의 전압을 선간 전압(Line Voltage)이라고 합니다. 이를 선간 전압이라고 하고 일반적으로 380V의 전압이 발생합니다. 

 

 

 

By User:J JMesserly modification of original svg by User:SiriusA - File:3-fas-spänningar.svg, Public Domain, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=5607023

 

 

위 그림은 상간 전압(Phase Voltage)의 위상 관계를 보여주는 그래프입니다. 앞서 발전기에서 3개의 상간 전압이 발생하는 것을 확인하였습니다. 이를 3상 전원이라고 하고 접지(Ground) 선을 포함해서 3상 4선식 구조라고 합니다.

 

그리고 발전기에서 전원을 만드는 과정에서 위 그림처럼 각 발전기에서 생기는 전압은 120도 위상 차를 가지는 AC(교류)로 만들어 집니다. 

 

 

 

 

 

상간 전압(Phase Voltage)과 선간 전압(Line Voltage) 관계 수식으로 풀기

 

전기 전자를 공부하시면 AC 값의 크기는 벡터 성분으로 풀이가 가능 합니다. 위의 두번째 그림에서 상간 전압은 120도(Degree) 위상차가 발생함을 확인했습니다. 

 

 

 

 

 위 그림과 같이 검은색 선을 각 발전기에서 나온 전압선이라고 했을 때 2차원 그림에서 두 선 사이 각은 120도, 즉 위상 차의 각도가 되는 것입니다. 그리고 빨간색 선은 두 상전압에 의해 만들어지는 선전압(Line Voltage)이고 크기 값이 그림과 같이 120도로 만들어진 사각형에 의해 벡터(Vector)로 결정이 됩니다.

 

빨간 색 선은 각도와 삼각함수를 이용하면 구할 수 있습니다. 결론은 상간전압(검은색)의 루트3을 곱한 값입니다.

 

예를 들어 상간 전압이 Va, Vb, Vc가 있을 경우 선간 전압 Va-b 는 root(3) x Va 입니다.